Kuhn vestiu a camisola da seleção da Suíça em 63 ocasiões, tendo passado praticamente toda a carreira enquanto jogador ao serviço do Zurique. Como técnico, Kuhn também cumpriu as duas primeiras temporadas no Zurique, partindo depois para a seleção helvética, primeiro nos sub-21 e depois na seleção principal.

O técnico abandonou o comando dos suíços em 2008, depois do Europeu coorganizado com a Áustria, colocando fim à sua longa carreira desportiva. O antigo jogador e treinador tinha sido hospitalizado no mês passado, devido a uma infeção pulmonar.